下列函數(shù)中,最小值為2的是( 。
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
,x∈(0,
π
2
C、y=2x+
1
2x
D、y=lgx+
1
lgx
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由基本不等式求最值的規(guī)則,逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得.
解答: 解:選項(xiàng)A若x為負(fù)值,則不滿足題意;
同理選項(xiàng)D,lgx也可能為負(fù)值,不滿足題意;
選項(xiàng)B,sinx取不到1,故y不可能取到2,錯(cuò)誤;
選項(xiàng)C,由基本不等式可得當(dāng)且即當(dāng)x=0時(shí),y取最小值2
故選:C
點(diǎn)評(píng):本題考查基本不等式成立的條件,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

l1:x=1與直線xsinα+ycosα-1=0(
π
4
<α<
π
2
)的夾角是(  )
A、α
B、α-
π
2
C、
π
2
D、π-α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為銳角,且tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,則角α等于( 。
A、
π
8
B、
π
4
C、
8
D、
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B的圖象,在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)(
9
,1),最低點(diǎn)(
9
,0),寫出該函數(shù)的一個(gè)解析式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
,
1
2
),則下列結(jié)論中正確的是(  )
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
b
=
2
2
C、
a
b
D、
a
-
b
b
垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m>0,n>0,點(diǎn)(-m,n)關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)在直線x-y+2=0上,那么
1
m
+
4
n
的最小值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA),則該三角形的形狀是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若α∈(
π
2
,π),則2cos2α=sin(
π
4
-α),則sin2α的值為( 。
A、
1
8
B、-
7
8
C、1
D、
7
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)Z=-
1
2
+
3
2
i
,則Z3=( 。
A、-1B、1

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