已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在的最大值和最小值.

（1）
（2）函數(shù)取得最小值.函數(shù)取得最大值11.
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并能求解函數(shù)給定閉區(qū)間的最值問題。基本題型，需要熟練掌握。
解：(1). 令,
解此不等式，得.  
因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
(2) 令,得或.
當(dāng)變化時(shí)，，變化狀態(tài)如下表：

-2

-1

1

2


+
0
-
0
+


-1

11

-1

11
從表中可以看出，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值.
當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值11.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、函數(shù),已知在時(shí)取得極值,則=(   )
A．2 B．3C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在內(nèi)有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的極大值和極小值，并畫出函數(shù)的草圖
（2）根據(jù)函數(shù)圖象討論方程的根的個(gè)數(shù)問題：
①有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍
②有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍
③無實(shí)根，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).（為自然對(duì)數(shù)的底）
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)使得對(duì)于任意的正數(shù)恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在處取極值，則＝（   ）
A．9B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在R上無極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在處有極值,則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分12分）
已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ) 求；
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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