13．如圖所示，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足△ABC∽△CPB，∠ABC=∠CPB=90°，$AB=2\sqrt{3}$，BC=2，則PA=（　�。�
A．7B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{19}$

分析 由題意，∠CAB=∠BCP=30°，BP=1，∠ABP=30°，由余弦定理可得PA．

解答 解：由題意，∠CAB=∠BCP=30°，BP=1，∠ABP=30°，
由余弦定理可得PA=$\sqrt{1+12-2•1•2\sqrt{3}•\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{7}$．
故選C．

點評 本題考查三角形相似的運用，考查特殊角的三角函數(shù)，考查余弦定理，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．圓x2+y2+2ax+4ay=0的半徑為$\sqrt{5}$，則a等于（　�。�
A．5B．-5或5C．1D．1或-1

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4．2720和1530的最大公約數(shù)是170．

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1．袋中有大小形狀相同的紅球，黑球各一個，現(xiàn)依次有放回的隨機摸去3次，每次摸取一球，若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，則3次摸球所得總分為5的概率為$\frac{3}{8}$．

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8．請閱讀下面語句，寫出該算法輸出的結果是110．

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18．已知點（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 2x-y-1≤0\\ 3x+2y-6≥0\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x+1}$的最小值為（　　）
A．3B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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5．等差數(shù)列{an}中，若a3+a6+a9=12，則數(shù)列{an}的前11項和等于（　�。�
A．22B．33C．44D．55

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2．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線所在直線方程為（　　）
A．$x=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}y$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$D．$x=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}y$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，3），則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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