8．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$對稱中心為（　　）
A．（-4，6）B．（-2，3）C．（-4，3）D．（-2，6）

分析 由已知中函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$，可得6-f（-4-x）=f（x），結(jié)合函數(shù)圖象對稱變換法則，可得函數(shù)圖象的對稱中心．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$=3-（$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}$），
∴6-f（-4-x）=6-（$\frac{-4-x}{-4-x+1}$+$\frac{-4-x+1}{-4-x+2}$+$\frac{-4-x+2}{-4-x+3}$）=6-（$\frac{x+4}{x+3}$+$\frac{x+3}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+1}$）=3-（$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}$），
∴6-f（-4-x）=f（x），
即函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$對稱中心為（-2，3），
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)圖象的對稱性，函數(shù)圖象的對稱變換，難度較大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．現(xiàn)有5個紅色氣球和4個黃色氣球，紅色氣球內(nèi)分別裝有編號為1、3、5、7、9的號簽，黃色氣球內(nèi)分別裝有編號為2、4、6、8的號簽，參加游戲者，先對紅色氣球隨機(jī)射擊一次，記所得編號為a，然后對黃色氣球隨機(jī)射擊一次，若所得編號為2a，則游戲結(jié)束；否則再對黃色氣球隨機(jī)射擊一次，將從黃色氣球中所得編號相加，若和為2a，則游戲結(jié)束；否則繼續(xù)對剩余的黃色氣球進(jìn)行射擊，直到和為2a為止，或者到黃色氣球打完為止，游戲結(jié)束．
（1）求某人只射擊兩次的概率；
（2）若某人射擊氣球的次數(shù)ξ與所得獎金的關(guān)系為η=10（5-ξ），求他所得獎金η的布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ-$\frac{π}{6}$）（0＜φ＜π，ω＞0））為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．（I）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g2（x+$\frac{π}{6}$）+2mcosx+4=0在x∈（0，$\frac{π}{2}$）有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知角α的終邊過點（sinθ，cosθ），則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．α=θB．α=θ+$\frac{π}{2}$C．sin2θ+sin2α=1D．sin2θ+cos2α=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知A為△ABC的最小內(nèi)角，若向量$\overrightarrow{a}$=（cosA，1），$\overrightarrow$=（2sin（A+$\frac{π}{6}$），1），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]C．[2，$\frac{5}{2}$]D．（2，$\frac{5}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$）且6sin2α+5sinαcosα-cos2α=0，求$\frac{si{n}^{2}α+2sinαcosα}{1+2si{n}^{2}α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求函數(shù)y=xx的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某校為了了解一次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，并按如表的分?jǐn)?shù)段計數(shù)：
分?jǐn)?shù)段 （0，80）[80，110）[110，150）
 頻數(shù) 35 50 15
 平均成績 6098 130
則本次檢測中所抽取樣品的平均成績?yōu)?9.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．甲乙丙三人站成一排，則甲丙不相鄰的概率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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同步練習(xí)冊答案