在△ABC中，A=45°，B=75°，c=2，則此三角形的最短邊的長度是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由A與B的度數(shù)求出C的度數(shù)，判斷得到a為最短邊，利用正弦定理求出a的值即可．
解答： 解：∵在△ABC中，A=45°，B=75°，c=2，
∴C=60°，a為最短邊，
由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：a=
csinA
sinC
=
2×
2
2
3
2
=
2
6
3
．
故答案為：
2
6
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖是一個(gè)正方形，一個(gè)矩形，一個(gè)半圓，尺寸大小如圖，則該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（sin2014°，cos2014°）在直角坐標(biāo)平面上位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差不等于0，且其前n項(xiàng)和為Sn．若2a8=6+a11且a3，a4，a6成等比數(shù)列，則S8=（　�。�
A、40B、54C、80D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=log2（2-x），則f（0）+f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜
π
2
，sinθ+cosθ=a，其中0＜a＜1，則tanθ可能是（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、2或-
1
2
D、-1或-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+
2
i
，則|z|=（　�。�
A、
3
B、
5
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x=
n
，n∈A}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將長、寬分別為4和3的長方形ABCD沿對角線AC折起，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的體積為（　�。�
A、
125π
3
B、
125π
6
C、
125π
9
D、
125π
12

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