設(shè)直線l的斜率為k，且關(guān)于x的一元二次不等式4x2-4kx+1＜0的解集為空集，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、[
3π
4
，π）
C、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
D、（0，π）
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由關(guān)于x的一元二次不等式4x2-4kx+1＜0的解集為空集，利用判別式小于等于0求得k的范圍，再由斜率是傾斜角的正切值求得直線l的傾斜角α的取值范圍．
解答： 解：∵關(guān)于x的一元二次不等式4x2-4kx+1＜0的解集為空集，
∴△=（-4k）2-16≤0，解得-1≤k≤1．
即-1≤tanα≤1，又α∈[0，π），
∴α∈[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的傾斜角，考查了直線傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，函數(shù)y=
4
x
+x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，-2），
b
=（-10，9）．試問當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
+
b
與2
a
-3
b
平行？平行時(shí)它們同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，并且是偶函數(shù)的是（　　）
A、y=-x2
B、y=-x3
C、y=lg|x|
D、y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示曲線是冪函數(shù)y=xa在第一象限內(nèi)的圖象，其中a=±
1
2
，a=±2，則曲線C1，C2，C3，C4對(duì)應(yīng)a的值依次是（　�。�
A、
1
2
、2、-2、-
1
2
B、2、
1
2
、-
1
2
、-2
C、-
1
2
、-2、2、
1
2
D、2、
1
2
、-2、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=20.3，b=2.10.35，c=log21.2，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos480°的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≥2}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）；
（2）
tan1°•tan2°…tan89°
sin21°+sin22°+…+sin289°
．

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同步練習(xí)冊答案