Question

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，并且是偶函數(shù)的是（　�。�

• A、y=-x²
• B、y=-x³
• C、y=lg|x|
• D、y=2^x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及奇偶性和單調(diào)性的定義，即可得到在（0，+∞）上單調(diào)遞增，并且是偶函數(shù)的函數(shù)．

解答： 解：對(duì)于A．則為偶函數(shù)，在（0，+∞）上遞減，則A不滿足；
對(duì)于B．則為奇函數(shù)，f′（x）=-3x²≤0，f（x）在（0，+∞）上遞減，則B不滿足；
對(duì)于C．f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），則為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lgx遞增，則C滿足；
對(duì)于D．則為指數(shù)函數(shù)，不具奇偶性，則D不滿足．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．