已知
a
=（3，-2），
b
=（-10，9）．試問(wèn)當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
+
b
與2
a
-3
b
平行？平行時(shí)它們同向還是反向？
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線定理即可得出．
解答： 解：k
a
+
b
=（3k-10，-2k+9），
2
a
-3
b
=2（3，-2）-3（-10，9）=（36，-31）．
∵k
a
+
b
與2
a
-3
b
平行，
∴36（-2k-9）+31（3k-10）=0，
解得k=-
2
3
．
此時(shí)k
a
+
b
=（3k-10，-2k+9）=(-12，
31
3
)=-
1
3
（36，-31），
2
a
-3
b
=2（3，-2）-3（-10，9）=（36，-31）．
∴平行時(shí)它們反向．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P=（x-3）（x-5），Q=（x-4）2，則P、Q的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a
2
n+1
=a
2
n
+4，且a1=1，an＞0，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≠0，試討論函數(shù)f（x）=
a
1-x2
在區(qū)間（0，1）上單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：點(diǎn)A（2，2）、點(diǎn)B（4，4）、點(diǎn)C（4，2）是⊙D上的三個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）求⊙D的一般方程；
（Ⅱ）直線l：x-y-4=0，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作⊙D的兩貼切線，切點(diǎn)分別是M、N，求當(dāng)PD⊥l時(shí)四邊形PMDN的面積，并求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l的斜率為k，且關(guān)于x的一元二次不等式4x2-4kx+1＜0的解集為空集，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、[
3π
4
，π）
C、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
D、（0，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的方程分別是s1=t3-2t2+t-3，s2=3t2-t+1，則在t=3秒時(shí)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度關(guān)系是（　�。�
A、乙比甲大B、甲比乙大
C、甲乙相等D、甲乙無(wú)法比較

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