18．冪函數(shù)f（x）的圖象過點$（2，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則$f（\frac{1}{4}）$=2．

分析 求出冪函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：設冪函數(shù)為：f（x）=xa，
冪函數(shù)f（x）的圖象過點$（2，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，
可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2a．解得a=$-\frac{1}{2}$
則$f（\frac{1}{4}）$=$（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查冪函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-2lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值和單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，矩形長為5，寬為3，在矩形內隨機撒100顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內的黃豆數(shù)為80顆，以此實驗數(shù)據為依據可以估算橢圓的面積約為12．

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6．已知A（-1，0）和圓x2+y2=2上動點P，動點M滿足2$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AP}$，則點M的軌跡方程是（　�。�
A．（x-3）2+y2=1B．（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=1C．（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{1}{2}$D．x2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2）則f（8）的值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．下列各式：①1∈{0，1，2}；②∅⊆{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；  ④{0，1，2}={2，0，1}，其中錯誤的有③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}中只有一個元素，求a的值并求出這個元素．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，$c=\sqrt{3}$，b=1，B=30°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}或\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}或\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}或\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知sinα，cosα是方程5x2+x+m=0的兩根，α是第二象限角，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）+cos（\frac{3π}{2}-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}$•tan2（π-α）的值．

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