設(shè)有兩個(gè)命題：①方程x2+ax+9=0沒有實(shí)數(shù)根；②實(shí)數(shù)a為非負(fù)數(shù)．如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
：①方程x2+ax+9=0沒有實(shí)數(shù)根；則△=a2-36＜0，解得-6＜a＜6；
②實(shí)數(shù)a為非負(fù)數(shù)，即a≥0；數(shù)軸表示出兩個(gè)命題中a的范圍如圖：
如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，∴a∈（-6，0）∪[6，+∞）．
故答案為：（-6，0）∪[6，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，命題，命題.⑴若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

原命題為：“若m，n都是奇數(shù)，則m+n是偶數(shù)”，其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-2.3]=-3．給出下列命題：
①對任意實(shí)數(shù)x，都有x-1＜[x]≤x；
②對任意實(shí)數(shù)x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）=[x•[x]]，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N*）時(shí)，令f（x）的值域?yàn)锳，記集合A的元素個(gè)數(shù)為an，則
an+49
n
的最小值為
19
2
．
其中所有真命題的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于△ABC，有如下命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC為鈍角三角形．
其中正確命題的序號是______．（把你認(rèn)為所有正確的都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，有以下4個(gè)命題：
①對任意的x1、x2∈（0，+∞），有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
②對任意的x1、x2∈（1，+∞），有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；
③對任意的x1、x2∈（e，+∞），有x1f（x2）＜x2f（x1）；
④對任意的0＜x1＜x2，總有x0∈（x1，x2），使得f(x0)≤
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．其中正確的是______（填寫序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題說法正確的是（　　）
A．命題p：“存在x∈R，sinx+cosx=
3
”，則￢p是假命題
B．“a=1”是“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要條件
C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是：“對任意x∈R，x2+x+1≥0”
D．命題“若tanα≠1，則α≠
π
4
”的逆否命題是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空間直線，則下列命題中為真命題的是______．（寫出所有真命題的序號）
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若c∥α，b⊥α，則c⊥b
③若c⊥α，c∥β，則α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，則a⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題對任意，總有；
是的充分不必要條件
則下列命題為真命題的是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案