若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空間直線，則下列命題中為真命題的是______．（寫出所有真命題的序號）
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若c∥α，b⊥α，則c⊥b
③若c⊥α，c∥β，則α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，則a⊥α
A同時平行于同一平面的兩條直線不一定平行，可能相交，也可能是異面直線，∴A錯誤．
B．若c∥α，b⊥α，則c⊥b成立，∴B正確．
C．根據(jù)面面垂直的定義可知，若c⊥α，c∥β，則α⊥β成立，∴C正確．
D．根據(jù)線面垂直的判定定理可知，直線a，b相交時，結論才成立，否則結論不成立，∴D錯誤．
故答案為：②③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題：“若，則有實根”．
（1）試寫出命題的逆否命題；
（2）判斷命題的逆否命題的真假，并寫出判斷過程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：存在使得成立，命題：對于任意，函數(shù)恒有意義.
（1）若是真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，錯誤命題的序號是______．
（1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
15
3
4
．
（3）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則其前5項的和為31．
（4）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-1，則an=2n，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列說法中一定正確的是（　　）
（1）點A（2x）一定位于A（x）的右側．（2）在數(shù)軸上到點C（x）的距離等于3的點有兩個．（3）點D（a）不一定在F（-a）的右側．（4）G（x2）一定在H（x）的右側．
A．（1）（2B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設有兩個命題：①方程x2+ax+9=0沒有實數(shù)根；②實數(shù)a為非負數(shù)．如果這兩個命題中有且只有一個是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
①設α，β都是銳角，則必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC為銳角三角形．
③在△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
則其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：對?x∈R，?m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命題p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．[－2,2]B．[2，＋∞)
C．(－∞，－2]D．[－2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：，.則為(        ).
A．，B．，
C．，D．，

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