精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對于實數x≥0,定義符號［x］表示不超過x的最大正整數,則方程［2sinx］=［x］的解集(x以弧度為單位)是          .

［0,)∪(1,)∪(,2)?

解析:(1)當x∈［0,)時,2sinx∈［0,1),［2sinx］=0,［x］=0,∴有［2sinx］=［x］.

(2)當x∈(1,)時,2sinx∈(2sin1,2),2sin1＞1,［2sinx］=1,［x］=1,∴有［2sinx］=［x］.

(3)當x∈(,2)時,2sinx∈(2sin2,2),2sin2＞1.［2sinx］=1,［x］=1,∴有［2sinx］=［x］.

∴解集是［0,)∪(1,)∪(,2).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）對于實數x∈[0，π]，定義符號[x]表示不超過x的最大整數，則方程[2sinx]=[
3
]的解集是
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
；又方程[2sinx]=[x]的解集是
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x≥0,定義符號［x］表示不超過x的最大正整數

，則方程［2sinx］=［x］的解集(x以弧度為單位)是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x≥0,定義符號［x］表示不超過x的最大正整數，則方程［2sinx］=［x］的解集（x以弧度為單位）是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

對于實數x∈[0，π]，定義符號[x]表示不超過x的最大整數，則方程數學公式的解集是________；又方程[2sinx]=[x]的解集是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案