對(duì)于實(shí)數(shù)x≥0,定義符號(hào)［x］表示不超過x的最大正整數(shù)，則方程［2sinx］=［x］的解集（x以弧度為單位）是____________.

［0,］∪(1, )∪(,2)

解析:(1)當(dāng)x∈［0,］時(shí)，2sinx∈［0,1］,［2sinx］=0,［x］=0,∴有［2sinx］=［x］.

(2)當(dāng)x∈(1,)時(shí)，2sinx∈(2sin1,2),2sin1＞1,

［2sinx］=1,［x］=1,

∴有［2sinx］=［x］.

(3)當(dāng)x∈(,2)時(shí)，

2sinx∈(2sin2,2),2sin2＞1.

［2sinx］=1,［x］=1,

∴有［2sinx］=［x］.

∴解集是［0,］∪(1, )∪(,2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）對(duì)于實(shí)數(shù)x∈[0，π]，定義符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則方程[2sinx]=[
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]的解集是
[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
，
5π
6
]
[
π
6
，
π
2
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π
2
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5π
6
]
；又方程[2sinx]=[x]的解集是
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
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π
2
，2)
[0，
π
6
)∪[1，
π
2
)∪(
π
2
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x≥0,定義符號(hào)［x］表示不超過x的最大正整數(shù)

，則方程［2sinx］=［x］的解集(x以弧度為單位)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x≥0,定義符號(hào)［x］表示不超過x的最大正整數(shù),則方程［2sinx］=［x］的解集(x以弧度為單位)是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)x∈[0，π]，定義符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則方程數(shù)學(xué)公式的解集是________；又方程[2sinx]=[x]的解集是________．

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