【題目】給出下列函數(shù)：
①y=x+ ；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+ （0＜x≤ ）；
④y= ；
⑤y= （x+ ）（x＞2）．
其中最小值為2的函數(shù)序號是 ．

【答案】③⑤
【解析】解：①y=x+ ，當x＞0時，y有最小值2；x＜0時，有最大值﹣2；②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1），x＞1時，有最小值2；0＜x＜1時，有最大值﹣2；
③y=sinx+ （0＜x≤ ），t=sinx（0＜t≤1），y=t+ ≥2 =2，x= 最小值取得2，成立；
④y= = + ，t= （t≥ ），y=t+ 遞增，t= 時，取得最小值 ；
⑤y= （x+ ）（x＞2）= （x﹣2+ +2）≥ （2 +2）=2，x=3時，取得最小值2．
所以答案是：③⑤．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的最值及其幾何意義，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，已知頂點A（3，﹣1），∠B的內(nèi)角平分線方程是x﹣4y+10=0過點C的中線方程為6x+10y﹣59=0．求頂點B的坐標和直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n﹣3（n∈N*）
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，求其通項公式；
（Ⅱ）若{an}滿足a1=2，Sn為{an}的前n項和，求S2n+1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}： ， + ， + + ， + + + ，…，那么數(shù)列{bn}={ }的前n項和為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： ，其左右焦點為 及，過點的直線交橢圓于， 兩點，線段的中點為， 的中垂線與軸和軸分別交于， 兩點，且、、構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）記的面積為， （為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式 ＞0（c為常數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一條對稱軸為，且最高點的縱坐標是．

（1）求的最小值及此時函數(shù)的最小正周期、初相；

（2）在（1）的情況下，設，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，以下命題正確的序號是 ．
①如果函數(shù)f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a7），其中ai∈M（i=1，2，3，…，7），那么f′（0）的最大值為127 ．
②數(shù)列{an}滿足首項a1=2，ak+12﹣ak2=2，k∈N* ， 當n∈M且n最大時，數(shù)列{an}有2048個．
③數(shù)列{an}（n=1，2，3，…，8）滿足a1=5，a8=7，|ak+1﹣ak|=2，k∈N* ， 如果數(shù)列{an}中的每一項都是集合M的元素，則符合這些條件的不同數(shù)列{an}一共有33個．
④已知直線amx+any+ak=0，其中am ， an ， ak∈M，而且am＜an＜ak ， 則一共可以得到不同的直線196條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如圖，其中， ， ，點為線段的中點．

（Ⅰ）試問在線段上是否存在點，使得直線平面？若存在，請證明平面，并求出的值，若不存在，請說明理由；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案