已知A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∪B=R，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）利用并集是R，列出不等式組，即可求出a的取值范圍；
（2）通過(guò)A∪B=B，說(shuō)明A⊆B，列出不等式即可求a的取值范圍．
解答： 解：（1）依題意
a-4＜-1
2a＞5
                             …（3分）
∴
5
2
＜a＜3…（6分）
（2）∵A∪B=B∴A⊆B
當(dāng)A=∅時(shí) a-4≥2a，∴a≤-4；                  …（8分）
當(dāng)A≠∅時(shí) a-4＜2a≤-1或5≤a-4＜2a
∴-4＜a≤-
1
2
或a≥9                         …（10分）
綜上a≤-
1
2
或a≥9．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的并集及其運(yùn)算，集合的基本運(yùn)算集合的包含關(guān)系，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2log23=
 
，8 
1
6
=
 
，log927=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+4）i=-3+2i，則z的實(shí)部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log22x-log2x2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，則集合A∩B等于（　　）
A、{x|-2≤x≤-1}
B、{x|-2≤x＜-1}
C、{x|-1＜x≤3}
D、{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2，又AA1⊥平面ABC，D，E分別是AC，CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面A1BD；
（2）求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，
π
6
）與曲線θ=
π
3
（ρ∈R）上的點(diǎn)的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“廈門市明天降雨的概率是80%”，下列理解正確的是（　�。�
A、廈門市明天將有80%的地區(qū)降雨
B、廈門市明天將有80%的時(shí)間降雨
C、明天出行不帶雨具肯定要淋雨
D、明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cos2
B
2
=
a+c
2c
，則△ABC的形狀為（　�。�
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、等腰三角形
D、鈍角三角形

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