函數(shù)y=sin(
π
4
-3x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵y=sin(
π
4
-3x)=-sin（3x-
π
4
）
∴由2kπ+
π
2
≤3x-
π
4
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z，
即
2
3
kπ+
π
4
≤x≤
2
3
kπ+
7π
12
，k∈Z，
故函數(shù)的遞增區(qū)間為[
2
3
kπ+
π
4
，
2
3
kπ+
7π
12
]，k∈Z，
故答案為：[
2
3
kπ+
π
4
，
2
3
kπ+
7π
12
]，k∈Z
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線W，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
②曲線W關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；
③曲線W與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于
1
2
；
④曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為2-
2

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l垂直平面a，垂足為O，在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點(diǎn)A在l上移動(dòng)，點(diǎn)B在平面a上移動(dòng)，則O、D兩點(diǎn)間的最大距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log3（2x-3x2）．
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)都是1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，O為A1C1中點(diǎn)，記
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
．
（1）用向量
a
，
b
，
c
表示向量
AO
；
（2）求|
AO
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸入的n的值為2，則輸出的k的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是x＜-2或x＞3，則二次函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=x2-x-6
B、y=x2+x-5
C、y=-x2+x+6
D、y=-2x2+3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3cos（2x-
π
3
）
（1）求y=f（x）的振幅和周期；
（2）求y=f（x）在[0，
π
2
]上的最大值及取最大值時(shí)x的值；
（3）若f（α）+f（
π
2
）=0，求α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（n）=sin
nπ
4
，n∈Z，則f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2012）=
 
．

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