【題目】某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?0與100之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100].如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）若成績(jī)大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)合格的人數(shù)；

（Ⅱ）從測(cè)試成績(jī)?cè)赱50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率.

【答案】

【解析】

試題解析：（I）由直方圖知，成績(jī)?cè)赱60，80）內(nèi)的人數(shù)為：50×10×（0.18+0.040）=29.所以該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)合格的有29人.

（II）由直方圖知，成績(jī)?cè)赱50，60）內(nèi)的人數(shù)為：50×10×0.004=2，

設(shè)成績(jī)?yōu)閤、y

成績(jī)?cè)赱90，100]的人數(shù)為50×10×0.006=3，設(shè)成績(jī)?yōu)閍、b、c，

若m，n∈[50，60）時(shí)，只有xy一種情況，

若m，n∈[90，100]時(shí)，有ab，bc，ac三種情況，

若m，n分別在[50，60）和[90，100]內(nèi)時(shí)，有

共有6種情況，所以基本事件總數(shù)為10種，

事件“|m﹣n|＞10”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6種

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓的圓心在圓的內(nèi)部，且直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為.點(diǎn)為圓上異于的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）求證: 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線(xiàn)；設(shè)為曲線(xiàn)上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩個(gè)不同的點(diǎn)．

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）記的面積為，的面積為，令，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸，焦點(diǎn)為，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且.

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，面為矩形，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求BC與平面ACD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場(chǎng)四勝制（即先勝四場(chǎng)者獲勝），進(jìn)入總決賽的甲乙兩隊(duì)中，若每一場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為，假設(shè)每場(chǎng)比賽的結(jié)果互相獨(dú)立，現(xiàn)已賽完兩場(chǎng)，乙隊(duì)以2:0暫時(shí)領(lǐng)先．

（1）求甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率；

（2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)兩隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）如是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值并討論的單調(diào)性；

（2）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（注：已知常數(shù)滿(mǎn)足）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面，四邊形是直角梯形，其中，. ，.

（1）求異面直線(xiàn)與所成角的大�。�

（2）若平面內(nèi)有一經(jīng)過(guò)點(diǎn)的曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)上的任一動(dòng)點(diǎn)都滿(mǎn)足與所成角的大小恰等于與所成角.試判斷曲線(xiàn)的形狀并說(shuō)明理由；

（3）在平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)是（2）題中的曲線(xiàn)在直角梯形內(nèi)部（包括邊界）的一段曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，其中為曲線(xiàn)和的交點(diǎn).以為圓心，為半徑的圓分別與梯形的邊、交于、兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)在曲線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求圓半徑的范圍及的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市要建成宜商、宜居的國(guó)際化新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8個(gè)廠(chǎng)家，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠(chǎng)家進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠(chǎng)家的平均分較高；

（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠(chǎng)家，若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠(chǎng)家，求得分差距不超過(guò)5分的概率.

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