1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=2{n^2}+n$，則an=4n-1．

分析 由數(shù)列的前n項(xiàng)和求得首項(xiàng)，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答 解：由${S_n}=2{n^2}+n$，得a1=S1=3；
當(dāng)n≥2時(shí)，
${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}=2{n}^{2}+n-[2（n-1）^{2}+（n-1）]$=4n-1．
驗(yàn)證n=1時(shí)，上式成立，
∴an=4n-1．
故答案為：4n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是注意n=1時(shí)的驗(yàn)證，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義M{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≥y）}\\{y，（x＜y）}\end{array}\right.$，設(shè)a=x2+xy+x，b=4y2+xy+2y（x，y∈R），則M{a，b}的最小值為-$\frac{1}{6}$，當(dāng)M取到最小值時(shí)，x=-$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{6}$．

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12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）．

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9．設(shè)集合A={-1，0，1}，B={a-1，a+$\frac{1}{a}}$}，A∩B={0}，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，z=2x+y的最大值為m，若正數(shù)a，b滿足a+b=m，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow$=（3，-4tanα），α∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（1）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|；
（2）求$\frac{2sinαcosα}{sinα+cosα-1}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求使cosx=2a-3成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{2π}{5}$）+2sin$\frac{π}{5}$sin（x+$\frac{π}{5}$）的最大值是（　�。�
A．1B．sin$\frac{π}{5}$C．2sin$\frac{π}{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）滿足f（b）≥f（c），記f（x）的最小值為m（b，c）．
（Ⅰ）證明：當(dāng)b＞0時(shí)，m（b，c）≤1；
（Ⅱ）當(dāng)b，c滿足m（b，c）≥1時(shí)，求f（1）的最大值．

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