2．設(shè)集合$A=\left\{{x|{3^{x（x-3）}}＜1}\right\}，B=\left\{{x|y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}}\right\}$，則A∩B={x|2≤x＜3}．

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：3x（x-3）＜1=30，即x（x-3）＜0，
解得：0＜x＜3，即A={x|0＜x＜3}，
由B中y=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$，得到log2（x-1）≥0=log21，即x-1≥1，
解得：x≥2，即B={x|x≥2}，
則A∩B={x|2≤x＜3}．
故答案為：{x|2≤x＜3}

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2a的正方形，BD⊥CF，且FA⊥AD，EF∥AD，EF=AF=a．
（Ⅰ）求證：平面ADEF垂直于平面ABCD；
（Ⅱ）若P、Q分別為棱BF和DE的中點(diǎn)，求證：PQ∥平面ABCD；
（Ⅲ）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），若$y=f（{x+θ}）（{0＜θ＜\frac{π}{2}}）$是周期為π的偶函數(shù)，則θ的值是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)${\vec e_1}$，${\vec e_2}$為單位向量，且夾角為60°，若$\vec a={\vec e_1}+3{\vec e_2}$，$\vec b=2{\vec e_1}$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為2．

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17．如圖所示的函數(shù)$f（x）=2sin（wx+φ）（w＞0，\frac{π}{2}≤φ≤π）$的部分圖象，其中A、B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）=（　　）
A．-1B．2C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條漸近線距離為1，則雙曲線離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：關(guān)于x的方程x2+2ax+a+2=0有解，命題q：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”．若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．?dāng)?shù)列{an}滿足an=-2n+3，那么a5的值為（　�。�
A．-7B．-8C．-9D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．我們把滿足an+an-1=k（n≥2，k是常數(shù)）的數(shù)列叫做等和數(shù)列，常數(shù)k叫做數(shù)列的公和．若等和數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公和為3，則該數(shù)列的前2014項(xiàng)的和為S2014=3021．．

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