12.我們把滿足an+an-1=k(n≥2,k是常數(shù))的數(shù)列叫做等和數(shù)列,常數(shù)k叫做數(shù)列的公和.若等和數(shù)列{an}的首項為1,公和為3,則該數(shù)列的前2014項的和為S2014=3021..

分析 令n=2和n=4得到等和數(shù)列的公和為3,所以把2014分成$\frac{2014}{2}$個公和相加即可得到S2014

解答 解:解:令n=2,n=4,…,n=2014分別得到a2+a1=3,a4+a3=3,…,a2014+a2013=3,
所以S2014=$\frac{2014}{2}$×3=3021.
故答案是:3021.

點評 考查學生根據(jù)題中的條件會求等和數(shù)列的前偶次項的和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.設集合$A=\left\{{x|{3^{x(x-3)}}<1}\right\},B=\left\{{x|y=\sqrt{{{log}_2}(x-1)}}\right\}$,則A∩B={x|2≤x<3}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=ax2x+bex(a≠0),g(x)=x.(e為自然對數(shù)的底數(shù))
(I)若a=b=1,求F(x)=f(x)-g(x)的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當a>0時,設f(x)的圖象C1與y=g(x)的圖象C1相交于兩個不同的點P、Q,過線段PQ的中點作x軸的垂線交C1于點M(x0,y0),求證:f(x0)<1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.已知向量$\overrightarrow a$=(1,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow b$=(3,m),若向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{6}$,則實數(shù)m=$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.已知函數(shù)h(x)=x2+ax+b在(0,1)上有兩個不同的零點,記min{m,n}=$\left\{\begin{array}{l}m({m≤n})\\ n({m>n})\end{array}$,則min{h(0),h(1)}的取值范圍為(0,$\frac{1}{4}$).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.求下列各式的值:
(1)36${\;}^{\frac{1}{2}}$;
(2)($\frac{1}{27}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$;
(3)10000${\;}^{\frac{1}{4}}$;
(4)($\frac{16}{49}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$;
(5)4${\;}^{-\frac{3}{2}}$;
(6)(6$\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{3}{2}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若二次函數(shù)滿足f(-x)=f(x),f(0)=-$\frac{1}{4}$,f(1)=$\frac{3}{4}$且f(cos$\frac{B}{2}$)=0.
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC的面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$,△ABC的外接圓半徑為$\frac{7\sqrt{3}}{3}$,求△ABC的周長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.把x=-1輸入如圖所示的流程圖可得( 。
A.不存在B.-1C.0D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x)=-f(4-x),且當x∈[2,4)時,f(x)=log2(x-1),則f(2013)+f(2014)的值為( 。
A.-2B.-1C.1D.2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案