設(shè)全集為R，A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，求：
（1）A∩B；  （2）A∪B；  （3）CRA、CRB； （4）（CRA）∩（CRB）；（5）（CRA）∪（CRB）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）由A與B，求出兩集合的交集即可；
（2）由A與B，求出兩集合的并集即可；
（3）由全集R，求出A與B的補集即可；
（4）求出兩補集的交集即可；
（5）求出兩補集的并集即可．
解答： 解：（1）∵A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，
∴A∩B={x|-1＜x≤5}；
（2））∵A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，
∴A∪B=R；
（3）∵全集為R，A={x|x＞-1}，B={x|x≤5}，
∴∁RA={x|x≤-1}，∁RB={x|x＞5}；
（4）∵∁RA={x|x≤-1}，∁RB={x|x＞5}，
∴（∁RA）∩（∁RB）=∅；
（5）∵∁RA={x|x≤-1}，∁RB={x|x＞5}，
∴（∁RA）∪（∁RB）={x|x≤-1或x＞5}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=3secθ
y=4tanθ
（θ為參數(shù)）的焦距是（　　）
A、2B、5C、8D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是邊BC上的一點（包括端點），則
AD
•
BC
的取值范圍是（　　）
A、[1，2]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-5，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以橢圓C：
x2
4
+y2=1的左頂點T為圓心作圓T與橢圓C交于點M，N．
（Ⅰ）求
TM
•
TN
的最小值，并求此時圓T的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別于x軸交于點R，S，O為坐標原點，求證：|OR|•|OS|為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（1，-1），B（-1，-3）．
（Ⅰ） 求過A、B兩點的直線方程；
（Ⅱ） 求線段AB的垂直平分線l的直線方程；
（Ⅲ）若圓C經(jīng)過A、B兩點且圓心在直線x-y+1=0上，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=
k
2
x2+x+1．
（1）當k=1時，證明：f（x）≥g（x）-
x2
2
；
（2）若f（x）≥g（x），求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，在邊長為12的正方形ADD1A1中，點B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點B1，P，作CC1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點C1，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（1）求證：AB⊥平面BCC1B1；
（2）若點E為四邊形BCQP內(nèi)一動點，且二面角E-AP-Q的余弦值為
3
3
，求|BE|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD與平面ABCD所成的角依次是45°和arctan
1
2
，AP=2，E、F依次是PB、PC的中點．
（1）求直線EC與平面PAD所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求三棱錐P-AFD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)圖象y=|x-2|的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案