5．等比數(shù)列{an}中，若a4a5=1，a8a9=16，則公比q等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．-2D．$±\sqrt{2}$

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)得${q}^{4}=\frac{{a}_{8}{a}_{9}}{{a}_{4}{a}_{5}}$=$\frac{16}{1}=16$．a(chǎn)4a5=${{a}_{1}}^{2}{q}^{7}$=1＞0，由此能求出公比q的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a4a5=1，a8a9=16，
∴${q}^{4}=\frac{{a}_{8}{a}_{9}}{{a}_{4}{a}_{5}}$=$\frac{16}{1}=16$．
又a4a5=${a}_{1}{q}^{3}•{a}_{1}{q}^{4}={{a}_{1}}^{2}{q}^{7}$=1＞0，
∴q＞0，
解得公比q=$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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