【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

（1）當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元?

（2）設(shè)一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；

（3）當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元? (工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-單件成本)

【答案】（1）當(dāng)一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元；（2）；（3）當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤為6000元.

【解析】試題分析：⑴根據(jù)題目要求列式運算即可得到答案；

⑵根據(jù)在不同范圍時，關(guān)于的函數(shù)不同，為分段函數(shù)，即可求得答案；

⑶寫出利潤的表達式，在的每一段上求最值，比較即可得到如何獲得最大利潤以及最大利潤為多少；

解析：（1）設(shè)每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為xo個，則xo=100+=550，

因此，當(dāng)一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元，

（2）當(dāng)0＜x≤100時，P=60，

當(dāng)100＜x＜550時，P=60﹣0.02（x﹣100）=62﹣，

當(dāng)x≥550時 P=51，

P=f（x）= （x∈N）

（3）設(shè)銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，則

L=（P﹣40）x= （x∈N）

當(dāng)x=500時 L=6000．當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤為6000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為奇函數(shù)，且實數(shù)。

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并寫出證明過程；

(3)當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，給出以下四個命題：①平面；②平面平面；③動點在平面上的射影在線段上；④異面直線與不可能垂直. 其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，點M在線段PD上．

（1）求證：AB⊥PC．
（2）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，求BM與平面PAC所成的角的正弦值．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù)，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取個農(nóng)戶，考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設(shè)第個農(nóng)戶的年收入（萬元），年積蓄（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得

（Ⅰ）已知家庭的年結(jié)余對年收入具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；

（Ⅱ）若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在萬以上，即稱該農(nóng)戶已達小康生活，請預(yù)測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元？

附：在 中， 其中為樣本平均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ）是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中．若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ．

（1）求三棱錐的體積；

（2）在平面內(nèi)經(jīng)過點，畫一條直線，使，請寫出作法，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱函數(shù)的一個上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）在第（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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