【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，若，，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

令t=，利用二次函數(shù)圖像的性質(zhì)求函數(shù)f（x）的最大值，令u=sinx∈[0,]對(duì)函數(shù)g（x）按a=0,a>0,a<0進(jìn)行討論求出函數(shù)最大值，由題可得f（x）max<g（x）max，解不等式即可得到所求范圍．

，當(dāng)時(shí)，令t=

可得,對(duì)稱軸為，故最大值為，

即f(x)得最大值為，

當(dāng)時(shí)，令u=sinx∈[0,],則,

當(dāng)a=0時(shí)，y=2,

當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)對(duì)稱軸為，故函數(shù)在對(duì)稱軸處取到最大值為2-,

當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，0距對(duì)稱軸遠(yuǎn)，故當(dāng)u=0時(shí)取到最大值為2-a,

所以 ，

由題意可得f（x）max<g（x）max，

即當(dāng)a<0時(shí)，，解得，故a<0,

當(dāng)a=0時(shí)，，滿足題意，

當(dāng)a>0時(shí)，，解得，

綜上可得，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)說(shuō)法，其中正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題是“若，則”

B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的離心率為，長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)分別為，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線，交于S，試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)S是否恒在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫出這條直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，，函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，點(diǎn)為中點(diǎn)，底面為梯形，，，.

（1）證明：平面；

（2）若四棱錐的體積為4，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線：與橢圓相交于，兩點(diǎn)，問(wèn)軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，且橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知橢圓的焦距小于，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．

（1）求證：直線AM∥平面PNC；

（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

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