【題目】【2017開封高三模擬理】如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點.將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起,使A、B重合于點P,則三棱錐P-DCE的外接球的體積為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的極小值;
(3)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點, , ,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;
方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.
方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金(元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算?
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,已知點,曲線的參數(shù)方程為.以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)判斷點與直線的位置關(guān)系并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線的兩個交點分別為,求的值.
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【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出下列四個圖形,其中能表示以M為定義域,N為值域的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】【2017唐山模擬】如圖,ABCDA1B1C1D1為正方體,連接BD,AC1,B1D1, CD1,B1C,現(xiàn)有以下幾個結(jié)論:①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1與底面ABCD所成角的正切值是;④CB1與BD為異面直線,其中所有正確結(jié)論的序號為________.
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【題目】共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行,深受我市居民的喜愛.為調(diào)查某校大學(xué)生對共享單車的使用情況,從該校8000名學(xué)生中按年級用分層抽樣的方式隨機抽取了100位同學(xué)進行調(diào)查,得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時間(單位:小時)如表:
使用時間 | |||||
人數(shù) | 10 | 40 | 25 | 20 | 5 |
(Ⅰ)已知該校大一學(xué)生由2400人,求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(Ⅲ)估計該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).
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【題目】已知函數(shù)(,為實數(shù),,)
(1)若函數(shù)的圖象過點,且方程有且只有一個實根,求的表達式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在長方體中,分別是的中點,,過三點的的平面截去長方體的一個角后.得到如圖所示的幾何體,且這個幾何體的體積為.
(1)求證:平面;
(2)求的長;
(3)在線段上是否存在點,使直線與垂直,如果存在,求線段的長,如果不存在,請說明理由.
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