【題目】已知向量，設(shè)．

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且，求的面積．

【答案】(1)［－］；(2)面積為

【解析】試題分析：

（I）根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式得出f（x），利用二倍角公式，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得出f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（II）根據(jù)f（A）=1和A的范圍解出A，利用余弦定理得出bc，代入面積公式S=bcsinA即可．

解：

（I）f（x）=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x+=．

,.得［－］．

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為［－］．

（II）∵f（A）=sin（2A+）+=1，∴sin（2A+）=．

∵0＜A＜π，∴＜2A+＜，∴2A+=，即A=．

由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccosA，∴1=4﹣3bc，∴bc=1．

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù){an}：a1=t，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2 ， n=1，2，…．
（1）設(shè){an}為等差數(shù)列，且前兩項(xiàng)和S2=3，求t的值；
（2）若t= ，證明： ≤an＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三棱錐的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an3n（x∈R）．求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和的公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬(wàn)只并全部銷(xiāo)售完，每萬(wàn)只的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)只）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí)，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn= ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ．
①求Tn；
②對(duì)于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)的動(dòng)圓恒與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為是該圓的直徑．

（Ⅰ）求點(diǎn)軌跡的方程；

（Ⅱ）當(dāng)不在y軸上時(shí)，設(shè)直線與曲線交于另一點(diǎn)，該曲線在處的切線與直線交于點(diǎn)．求證: 恒為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性,并證明當(dāng)時(shí)， ;

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域.

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