11．命題“存在x∈R，x2+2ax+1＜0”為假命題，則a的取值范圍是[-1，1]．

分析 命題“存在x∈R，x2+2ax+1＜0”為假命題?命題“?x∈R，x2+2ax+1≥0”為真命題．

解答 解：命題“存在x∈R，x2+2ax+1＜0”為假命題?命題“?x∈R，x2+2ax+1≥0”為真命題．
△=4a2-4≤0⇒-1≤a≤1
故答案為：[-1，1]

點(diǎn)評 本題考查了含有量詞的命題的真假應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{x}^{2}+2x，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{3}$））=-1，函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)是-2，1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2m，x≥m}\\{-x，-m＜x＜m}\\{x+2m，x≤-m}\end{array}\right.$，其中m＞0，若對任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）＜f（x+1）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的范圍是$（0，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x2-5x+6=0}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知四邊形ABCD為直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，且AD=3，BC=2CD=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD和BC上，使FECD為正方形，將四邊形ABFE沿EF翻折至使二面角B-EF-C的所成角為60°
（Ⅰ）求證：CE∥面A′DB′
（Ⅱ）求直線A′B′與平面FECD所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$B．y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+4e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側(cè)面積相等，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{16}{9}$，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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