3．已知動點P（x，y）滿足$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{2}}$=$\frac{|3x+4y+12|}{5}$，則點P的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．拋物線C．兩條相交直線D．橢圓

分析 分別令f（x）=$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{2}}$，g（x）=$\frac{|3x+4y+12|}{5}$，他們的幾何意義分別是點到定點和定直線的距離相等，利用拋物線的定義推斷出答案．

解答 解：令f（x）=$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{2}}$，則其幾何意義為點（x，y）到（2，1）的距離，
令g（x）=$\frac{|3x+4y+12|}{5}$，其幾何意義為（x，y）點到直線y=3x+4y+12的距離，
依題意二者相等，即點到點（2，1）的距離與到定直線的距離相等，進而可推斷出P的軌跡為拋物線．
故選：B

點評 本題主要考查了拋物線的定義，點的軌跡方程問題．關鍵是對方程的幾何意義的靈活應用．

練習冊系列答案
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13．命題P：?x∈N，x∈z的否定為（　　）
A．?x0∈N，x0∈ZB．?x0∈N，x0∉ZC．?x0∉N，x0∈ZD．?x0∉N，x0∉Z

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14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx+$\sqrt{3}$cosωx，1），$\overrightarrow{n}$=（2cosωx，-$\sqrt{3}$）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的兩條相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
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11．已知圓M：x2+y2-4y+3=0，Q是x軸上動點，QA、QB分別切圓M于A、B兩點，
（1）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直線MQ的方程；
（2）求四邊形QAMB面積的最小值．

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18．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點A，B在拋物線上，且滿足∠AFB=$\frac{2π}{3}$，過弦AB的中點P作拋物線準線的垂線PM，垂足為M，則$\frac{|PM|}{|AB|}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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8．已知某等差數(shù)列共有20項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．（文）已知△ABC中，cosA=a，sinB=$\frac{4}{5}$，當a滿足條件0時，cosC具有唯一確定的值．

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12．設函數(shù)y=f（x）的定義域為R，則“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x∈[1，+∞），則y的取值范圍（-∞，0]．

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