1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（2，-1），在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≥0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 由已知利用數(shù)量積公式得到滿足條件的x的不等式，利用求解長(zhǎng)度比求概率．

解答 解：由已知得到事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≥0”發(fā)生的x的不等式為2x-1≥0，即x$≥\frac{1}{2}$，
所以在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≥0”發(fā)生的概率為：$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+1}=\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；由題意，確定幾何測(cè)度是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，若y-x的最大值是a，則二項(xiàng)式（ax-$\frac{1}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-540，（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（1-x），x＜0}\\{{x}^{2}-ax，x≥0}\end{array}\right.$，且g（x）=f（x）+$\frac{x}{2}$有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a2，a4+2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)${b_n}={2^{{{（{-1}）}^n}{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（1，-1），|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-$\frac{1}{2}$ax2（a∈R），這里e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（a-1，+∞）上是否存在極小值點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出極小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[85，95）①②
[95，105）0.050
[105，115）0.200
[115，125）120.300
[125，135）0.275
[135，145）4③
[145，155]0.050
合計(jì)④
（1）表格中①②③④處的數(shù)值分別為1、0.025、0.100、1.000；
（2）在圖中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題干信息估計(jì)總體平均數(shù)，并估計(jì)總體落在[125，155]上的頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）+f'（x）＞1，f（0）=2018，則不等式exf（x）-ex＞2017（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）
A．（2017，+∞）B．（-∞，0）∪（2017，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（Ⅰ）計(jì)算由直線y=x-4，曲線y=$\sqrt{2x}$以及x軸所圍圖形的面積S．
（Ⅱ）試判斷$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$和2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$的大小，并證明你的判斷．

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同步練習(xí)冊(cè)答案