命題“如果a2+2ab+b2+a+b-2≠0,則a+b≠1的等價(jià)命題是
如果a+b=1,則a2+2ab+b2+a+b-2=0
如果a+b=1,則a2+2ab+b2+a+b-2=0
分析:根據(jù)逆否命題和原命題是等價(jià)命題,所以求原命題的逆否命題即可.
解答:解:由于逆否命題和原命題是等價(jià)命題,所以原命題的等價(jià)命題是:如果a+b=1,則a2+2ab+b2+a+b-2=0.
故答案為:如果a+b=1,則a2+2ab+b2+a+b-2=0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查逆否命題和原命題的等價(jià)關(guān)系,要求熟練掌握四種命題的關(guān)系,比較基礎(chǔ).
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如果命題p:?a∈(0,+∞),a2-2a-3>0,那么?p是(  )

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已知條件p:函數(shù)f(x)=log(10-a2)x在(0,+∞)上單調(diào)遞增;條件q:存在m∈[-1,2]使得不等式a2-2a-5≤
m2+5
成立.如果“p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(滿分12分)寫出命題:“已知a,x為實(shí)數(shù),如果關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,則a≥1”的逆命題,否命題,逆否命題并判斷其真假。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如果命題p:?a∈(0,+∞),a2-2a-3>0,那么?p是


  1. A.
    ?a∈(0,+∞),a2-2a-3≤0
  2. B.
    ?a∈(-∞,0),a2-2a-3≤0
  3. C.
    ?a∈(0,+∞),a2-2a-3≤0
  4. D.
    ?a∈(-∞,0),a2-2a-3≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷命題“已知a、x為實(shí)數(shù),如果關(guān)于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,則a≥1”的逆否命題的真假.

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