12．若x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，則xy的最小值為16．

分析 直接利用基本不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1≥2$\sqrt{\frac{4}{xy}}$，
∴xy≥16，
∴xy的最小值為16，
故答案為16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．x2+（y-2）2=0是x（y-2）=0的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=10，a20=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_m}=\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$，是否存在m、k（k＞m，k，m∈N*），使得b1、bm、bk成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知下列命題：
①函數(shù)$y=sin（{-2x+\frac{π}{3}}）$的單調(diào)增區(qū)間是$[{-kπ-\frac{π}{12}，-kπ+\frac{5π}{12}}]（{k∈Z}）$；
②要得到函數(shù)$y=cos（x-\frac{π}{6}）$的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度；
③函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱；
④y=sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則$ω≥\frac{399}{2}π$．
其中正確命題的序號(hào)是②④（將所有正確命題的序號(hào)填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知p：x=1，￢q：x2+8x-9=0，則下列為真命題的是（　�。�
A．若p，則qB．若￢q，則pC．若q，則￢pD．若￢p，則q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{x^2}{36}$-$\frac{y^2}{45}$=1，如果此雙曲線右支上一點(diǎn)P與焦點(diǎn)F1的距離為16，則點(diǎn)P與焦點(diǎn)F2的距離為（　�。�
A．4B．28C．12D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點(diǎn)位于直線y=x上，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{29}{3}$D．$\frac{29}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（m+1，3）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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