1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（m+1，3）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求m的值．

分析 （1）由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，解得m．
（2）利用向量共線定理即可得出．

解答 解：（1）∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2（m+1）+3m=0，解得m=$-\frac{2}{5}$．
（2）∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴m（m+1）-6=0，解得m=-3或2．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．圓（x-1）2+y2=25的圓心和半徑分別是（　　）
A．（-1，0），5B．（0，1），5C．（1，0），5D．（1，0），25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，則xy的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若M，N，P三點共線，O為坐標原點，且$\overrightarrow{ON}$=a15$\overrightarrow{OM}$+a6$\overrightarrow{OP}$ （直線MP不過點O），
則S20=（　�。�
A．10B．15C．20D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某種產(chǎn)品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如圖的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3030505070
（Ⅰ）畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅲ）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入．
（參考數(shù)值：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=145$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=1270$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（θ）=-cos2θ-2msinθ+2m+2，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，m∈R．
（1）求函數(shù)f（θ）的最小值g（m）；
（2）若對一切θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有不等式f（θ）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①cosα≠0是a≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）的充分必要條件；
②若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，則樣本的方差不變；
③先后拋兩枚硬幣，用事件A表示“第一次拋硬幣出現(xiàn)正面向上”，用事件B表示“第二次拋硬幣出現(xiàn)反
面向上”，則事件A和B相互獨立且P（AB）=P（A）P（B）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
④在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ位于區(qū)域（0，1）內(nèi)的概率為0.4，則ξ位于區(qū)域（1，+∞）內(nèi)的概率為0.6．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-x2+x+1（-1≤x≤1），回答下列問題：
（1）若-1≤x1＜x2≤$\frac{1}{2}$，試比較f（x1），f（x2）的大��；
（2）是否存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）=-2？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根，若￢p是真命題，則實數(shù)m的取值范圍為[-2，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案