9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，（x≥0）}\\{{x}^{2}-4x，（x＜0）}\\{\;}\end{array}\right.$，若f（2-a）＞f（2a），求a的取值范圍為（-2，$\frac{2}{3}$）．

分析 作出函數(shù)f（x）的圖象，判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，
則不等式f（2-a）＞f（2a），等價(jià)為f（|2-a|）＞f（|2a|）
即|2-a|＞|2a|，
平方得4-4a+a2＞4a2，
即3a2+4a-4＜0，
得$-2＜a＜\frac{2}{3}$，
故答案為：（-2，$\frac{2}{3}$）

點(diǎn)評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式作出函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

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17．已知$a={（\frac{1}{5}）^{-\frac{1}{2}}}，b={log_5}\frac{1}{3}，c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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4．已知函數(shù)f（x）=m-|2x+1|-|2x-3|在R上存在零點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m為最小值時(shí)，若$\frac{1}{m\sqrt{a}}$+$\frac{1}{2m\sqrt}$+$\frac{1}{3m\sqrt{c}}$=1，求證：$\frac{1}{9}$$\sqrt{a}$+$\frac{2}{9}$$\sqrt$+$\frac{1}{3}$$\sqrt{c}$≥$\frac{1}{4}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對任意x1∈[2，3]，x2∈[2，3]，x1≠x2恒有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[3，+∞）．

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1．設(shè)M為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括內(nèi)部和邊界），當(dāng)點(diǎn)（x，y）在M上變化時(shí)，z=4x-3y的取值范圍是（　　）
A．[-18，13]B．[0，14]C．[13，14]D．[-18，14]

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18．已知函數(shù)f（x）=a•（$\frac{1}{3}$）x+bx2+cx（a∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為[0，4）．

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19．下列函數(shù)中在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=2cos2x-1B．y=-tanxC．$y=cos（2x-\frac{π}{2}）$D．y=sin2x+cos2x

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