在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，則，、、、、，則下列結論正確的是_____________.

① ②

③“整數(shù)、屬于同一‘類’”的充要條件是“”

④命題“整數(shù)、滿足，，則”的原命題與逆命題都為真命題.

 

①②③

【解析】

試題分析：依題意2013被5除的余數(shù)為3，則①正確；整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0，1，2，3，4的整數(shù)構成，②正確；假設③中，，，要是同類，則，所以，反之也成立，所以③正確；因為，，所以可設，，∴，原命題成立，逆命題不成立，如滿足,但是，，④錯誤；綜上可知，只有①②③正確.

考點：1.新定義；2.充分必要條件；3.四種命題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省威海市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省乳山市高二下學期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

是函數(shù)的極大值點，則等于（ ）

A．2 B．－1 C．0 D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有一段“三段論”推理是這樣的：“對于可導函數(shù)，如果，那么是函數(shù) 的極值點；因為函數(shù)在處的導數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點.”以上推理中(　　)

A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．結論正確

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．當時，函數(shù)取得極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若方程有3個解，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)(個)

10

20

30

40

50

60

70

80

加工時間

62

68

75

81

89

95

102

108

設回歸方程為，則點在直線的(　　)

A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個物體的運動方程為，其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是(　　)

A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東濟寧任城一中高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數(shù)，則滿足的x的集合為(　 　)

A．{x|x<1} B．{x|－1<x<1} C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x>1}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東廣饒一中高二上學期期末質量檢測理科數(shù)學試卷B（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯誤的是( )

A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B．若命題：，則為：

C．若為假命題，則，均為假命題

D．“”是“”的充分不必要條件

 

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