函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）的單調(diào)減區(qū)間是（　　）
A、(-∞，
1
2
]
B、[
1
2
，+∞)
C、(-2，
1
2
)
D、(
1
2
，3)
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=-x2+x+6＞0，求得函數(shù)的定義域，由f（x）=log2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：令t=-x2+x+6＞0，求得-2＜x＜3，故函數(shù)的定義域為（-2，3），
f（x）=log2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（
1
2
，3），
故選：D．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，Q為上頂點，
F1M
=2
MP
，
PO
•
F2M
=0．
（1）當橢圓離心率e=
1
2
時，若直線過點（0，-
3
7
）且與橢圓交于A，B（不同于Q）兩點，求∠AQB；
（2）求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（0，1）上的單調(diào)性，并用定義給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
+（
2
）6（
33
）6；
（2）lg22+lg2×lg5+lg5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1）．
（1）求a，b的值和f（x）的解析式
（2）求f（log2x）的最小值及相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“x2-x＞0”，命題q：“x＞2”，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，U=R．
（1）若a=
1
2
，求A∩B；A∪（∁UB）；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊，且
3
c=asinC+
3
ccosA；
（1）求∠A的大小；
（2）若a=2
2
，△ABC的面積為2
3
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，F(xiàn)分別是AA1，BB1，BC的中點．
（1）求證：D1N垂直B1F；
（2）求直線CM與D1N所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案