Question

不等式|x²-1|＞3的解集為（　�。�

• A、（-2，2）
• B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
• C、（-1，1）
• D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由原不等式可得可得 x²-1＞3，或 x²-1＜-3，分別求得每個(gè)不等式的解集，再取并集，即得所求．

解答： 解：由不等式|x²-1|＞3，可得 x²-1＞3，或 x²-1＜-3．
解x²-1＞3，可得 x＞2，或 x＜-2；解x²-1＜-3可得 x無(wú)解．
綜上可得，不等式的解集為[x|x＞2，或 x＜-2}，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．