Question

若函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是

（-∞，40]∪[64，+∞）

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知對(duì)稱軸 x=

k

8

，在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)則對(duì)稱軸不能在這個(gè)區(qū)間上，

k

8

≤5，或

k

8

≥8，解出不等式組求出交集．

解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知對(duì)稱軸 x=

k

8

，
在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)則對(duì)稱軸不能在這個(gè)區(qū)間上
∴

k

8

≤5，或

k

8

≥8，
得k≤40，或k≥64．
故答案為：（-∞，40]∪[64，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出二次函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上單調(diào)，只有對(duì)稱軸不在這個(gè)區(qū)間上，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．