11．若a1=3，an=an-1+$\frac{2}{{a}_{n-1}}$（n≥2），bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，寫出bn的前3項．

分析 a1=3，an=an-1+$\frac{2}{{a}_{n-1}}$（n≥2），分別取n=2，3，即可得出．

解答 解：∵a1=3，an=an-1+$\frac{2}{{a}_{n-1}}$（n≥2），
∴a2=${a}_{1}+\frac{2}{{a}_{1}}$=3+$\frac{2}{3}$=$\frac{11}{3}$，
a3=${a}_{2}+\frac{2}{{a}_{2}}$=$\frac{11}{3}$+$\frac{6}{11}$=$\frac{139}{33}$．
∵bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，
∴b1=$\frac{1}{3}$，b2=$\frac{3}{11}$，b3=$\frac{33}{139}$．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，cosB=$\frac{11}{14}$，BC=7，點D在邊AB上，且BD=3．
（Ⅰ）求DC的長；
（Ⅱ）若A=45°，求AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則代數(shù)式$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為得到y(tǒng)=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，只需要將y=sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)f（x）=asin x+bcosx的對稱軸，則函數(shù)g（x）=bsinx-acosx的一條對稱軸是（　�。�
A．x=$\frac{π}{3}$B．x=$\frac{2π}{3}$C．x=$\frac{5π}{4}$D．x=$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）圖象的相鄰對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且該函數(shù)圖象的一個最高點為（$\frac{5π}{12}$，4）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x0）=2（x0∈（0，2π）），求x0的取值集合；
（3）若對區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]內(nèi)的任意實數(shù)x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知P={x|x2-2x-15≤0}，S={x|2-m≤x≤3+m}，
（1）是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的取值范圍．
（2）是否存在實數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知正數(shù)x，y滿足x2+2xy-3=0，則2x+y的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-6y≤3}\\{x+2y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x-2y的取值范圍是[-3，$\frac{9}{5}$]．

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