已知命題p：對(duì)于函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f′（x0）=0，則x0是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．則命題p的逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：四種命題
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：可先判斷出原命題與其逆命題的真假，根據(jù)四種命題的等價(jià)關(guān)系即可判斷出真命題的個(gè)數(shù)．
解答： 解：命題p：對(duì)于函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f′（x0）=0，則x0是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．是真命題，故其逆否命題也是真命題，因?yàn)槎呤堑葍r(jià)命題．
其逆命題是“對(duì)于函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x0是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，則f′（x0）=0是真命題．
由此可知命題p的否命題也是真命題，因?yàn)樵}的逆命題與否命題是等價(jià)命題．
綜上可知：命題p的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是4．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：掌握四種命題“原命題與逆否命題、逆命題與否命題”的等價(jià)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-
3
x
+1≤
1
2
的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線x+y-
2
=0與x+y+
2
=0所夾帶形區(qū)域?yàn)镈（包括邊界），則點(diǎn)P（cosα，sinα）與D的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（3，-5），
b
=（10，λ），
a
⊥
b
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且
9
x+1
+
1
2y
=1，則x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且
sinα
cosβ
=
2
，
tanα
cotβ
=
3
，求cosα、cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知tanα=
1
4
，則cos2α+sin2α的值為
 
．
（Ⅱ）已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=
1
5
．
（1）求tanα的值；
（2）把
1
cos2α-sin2α
用tanα表示出來，并求其值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的矩形長(zhǎng)為20，寬為10．在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4，記事件A為“函數(shù)f（x）滿足條件：
f(2)≤12
f(-1)≤1
，則事件A發(fā)生的概率為
 
．

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