已知x，y∈R+，且
9
x+1
+
1
2y
=1，則x+2y的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由x，y∈R+，且
9
x+1
+
1
2y
=1，變形x+2y=x+1+2y-1=(x+1+2y)(
9
x+1
+
1
2y
)-1=9+
18y
x+1
+
x+1
2y
，再利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x，y∈R+，且
9
x+1
+
1
2y
=1，
∴x+2y=x+1+2y-1=(x+1+2y)(
9
x+1
+
1
2y
)-1=9+
18y
x+1
+
x+1
2y
≥9+2
18y
x+1
•
x+1
2y
=9+6=15，當且僅當x+1=6y=12時取等號．
∴x+2y的最小值為15．
故答案為：15．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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過點（5，2），且在x軸上截距是在y軸上截距的2倍的直線方程是
 
．

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做一個容積為256，底為正方形的長方體無蓋水箱，它的高為
 
時最省料．

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學校要安排一場文藝玩會的11個節(jié)目的出場順序，除第1個節(jié)目和最后1個節(jié)目已確定外，4個音樂節(jié)目要求排在第2、5、7、10的位置，3個舞蹈節(jié)目要求排在第3、6、9的位置，2個曲藝節(jié)目要求排在第4、8位置，共有多少種不同的排法？

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1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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已知命題p：對于函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f′（x0）=0，則x0是f（x）的一個極值點．則命題p的逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個數(shù)為
 
．

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已知sin2a+sina+b=0方程有解，求b的取值范圍．

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對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x；      
②f（x）=ex；
③f（x）=sinx；   
④f（x）=ln（x+1）．
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使乘積a1•a2•…•an為整數(shù)的n（n∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[500，2012]內所有的“理想數(shù)”是
 
．

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