2.已知180°<α<360°,則$\sqrt{1+cosα}$等于(  )
A.-$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$B.$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$C.-$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$D.$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$

分析 根據(jù)180°<α<360°求出cos$\frac{α}{2}$<0,用二倍角公式化簡$\sqrt{1+cosα}$即可.

解答 解:∵180°<α<360°,
∴90°<$\frac{α}{2}$<180°,
∴cos$\frac{α}{2}$<0,
$\sqrt{1+cosα}$=$\sqrt{{2cos}^{2}\frac{α}{2}}$=-$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$.
故選:A.

點評 本題考查了用二倍角公式的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

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