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14．$\frac{{\sqrt{3}tan10°+1}}{{（{4{{cos}^2}10°-2}）sin10°}}$=4．

分析 利用兩角和與差的三角函數以及二倍角公式化簡求解即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}sin10°+cos10°}{2cos20°sin10°cos10°}$=$\frac{{2sin（{10°+30°}）}}{2cos20°sin10°cos10°}$=$\frac{2sin40°}{sin20°cos20°}=\frac{4sin40°}{sin40°}=4$．
故答案為：4．

點評 本題列出兩角和與差的三角函數，二倍角公式的應用，三角函數化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知等差數列{an}滿足：a9=19，a4+a8=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-4n-2}$（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+2≥0}\\{x+2y+1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=（x+1）2+（y-2）2的最小值是$\frac{16}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知180°＜α＜360°，則$\sqrt{1+cosα}$等于（　�。�
A．-$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$B．$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$C．-$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$D．$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ax3+bx2的圖象經過點A（1，3），且函數f（x）在x=-$\frac{4}{3}$處取得極值．
（1）求實數a，b的值；
（2）求函數f（x）在[-1，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列三角函數值的符號判斷錯誤的是（　�。�
A．sin 165°＞0B．cos 280°＞0C．tan 170°＞0D．tan 310°＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．隨著人們經濟收入的不斷增長，購買家庭轎車已不再是一種時尚．隨著使用年限的增加，車的維修與保養(yǎng)的總費用到底會增加多少一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做一次抽樣調查，得出車的使用年限x（單位：年）與維修與保養(yǎng)的總費用y（單位：千元）的統(tǒng)計結果如表：
使用年限x23456
維修與保養(yǎng)的總費用y23569
根據此表提供的數據可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=1.7x+$\hat a$，據此估計使用年限為10年時，該款車的維修與保養(yǎng)的總費用大概是（　�。�
A．15200B．12500C．15300D．13500

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若tanα=-2，則sin2α+sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則（∁UM）∩N等于（　　）
A．{0}B．{-1，-2}C．{-3，-4}D．{-1，-2，-3，-4}

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