11．求值：
（1）sin795°；         
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）•$\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{40}°}}}$．

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，在用兩角和與差公式求解．
（2）切化弦，通分，化為同角，化同名，可得答案．

解答 解：（1）sin795°=sin（2×360°+75°）=sin75°=sin（45°+30°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
（2））（tan10°-$\sqrt{3}$）•$\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{40}°}}}$=$（\frac{sin10°}{cos10°}-\sqrt{3}）•\frac{cos10°}{cos40°}$=$\frac{sin10°}{cos40°}-\frac{\sqrt{3}cos10°}{cos40°}=\frac{2sin（10°-60°）}{cos40}$=$\frac{-2sin50°}{cos40°}=\frac{-2cos（90°-50°）}{cos40°}=-2$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式，兩角和與差，切化弦的思想計(jì)算．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f：N+→N+滿足：對(duì)于任意大于3的正整數(shù)n，f（n）=n-3，且當(dāng)n≤3時(shí)，2≤f（n）≤3，則不同的函數(shù)f（x）的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．3C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知180°＜α＜360°，則$\sqrt{1+cosα}$等于（　�。�
A．-$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$B．$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$C．-$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$D．$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列三角函數(shù)值的符號(hào)判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．sin 165°＞0B．cos 280°＞0C．tan 170°＞0D．tan 310°＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，購(gòu)買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚．隨著使用年限的增加，車的維修與保養(yǎng)的總費(fèi)用到底會(huì)增加多少一直是購(gòu)車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司做一次抽樣調(diào)查，得出車的使用年限x（單位：年）與維修與保養(yǎng)的總費(fèi)用y（單位：千元）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
使用年限x23456
維修與保養(yǎng)的總費(fèi)用y23569
根據(jù)此表提供的數(shù)據(jù)可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=1.7x+$\hat a$，據(jù)此估計(jì)使用年限為10年時(shí)，該款車的維修與保養(yǎng)的總費(fèi)用大概是（　�。�
A．15200B．12500C．15300D．13500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+2），x≤-1}\\{2x+2，-1＜x＜1}\\{{2}^{x}-4，x≥1}\end{array}\right.$，則f[f（-2016）]=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若tanα=-2，則sin2α+sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為2，以雙曲線C的實(shí)軸為直徑的圓記為圓O，過點(diǎn)F2作圓O的切線，切點(diǎn)為P，則以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，過點(diǎn)P的橢圓T的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{5}-\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{7}-\sqrt{3}}}{4}$D．$\sqrt{7}-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右支上有一點(diǎn)A，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，設(shè)∠ABF=θ，θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）且$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，則雙曲線離心率的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

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