1.現(xiàn)有0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字.
(1)用所給數(shù)字能夠組成多少個(gè)四位數(shù)?
(2)用所給數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中,比40000大的偶數(shù)有多少個(gè)?

分析 (1)利用分步計(jì)數(shù)原理,第一步先排首位(因?yàn)榱悴荒茉偈孜唬,再排其它三個(gè)位值,注意數(shù)字可以重復(fù),
(2)分類討論,首位是4,末尾是0或2;首位是5,末尾是0或2或4,利用組合知識(shí),即可得出結(jié)論;

解答 解:(1)能夠組成四位數(shù)的個(gè)數(shù)為:5×6×6×6=1080個(gè),
(2)首位是4,末尾是0或2的偶數(shù)有C21A43=48個(gè);
首位是5,末尾是0或2或4的偶數(shù)有C31A43=72個(gè);
∴在組成的五位數(shù)中比40000大的偶數(shù)個(gè)數(shù)為48+72=120個(gè);

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理,關(guān)鍵如何分類,遵循不重不漏的原則,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知圓x2+y2=4,則經(jīng)過點(diǎn)M($\sqrt{3}$,1)的圓的切線方程為$\sqrt{3}x$+y-4=0;若直線ax-y+4=0與圓相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2$\sqrt{3}$,則a=$±\sqrt{15}$.

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12.若數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$,且a1=1,則a17=( 。
A.12B.13C.15D.16

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9.函數(shù)f(x)=cosx-$\sqrt{3}$sinx.
(1)將函數(shù)f(x)化成正弦型三角函數(shù)
(2)求f(x)的值域.
(3)當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{2}$]時(shí),求f(x)的值域.

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16.若abc=1,則$\frac{ab}{ab+a+1}$+$\frac{bc}{bc+b+1}$+$\frac{ca}{ca+c+1}$=1.

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6.設(shè)集合A={y|y=x2+1},B={x|y=$\frac{1}{{\sqrt{{2^x}-2}}}}\right.}\right.$},則A∩B=(  )
A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.[0,+∞)

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13.如圖,設(shè)D是圖中所示的矩形區(qū)域,E是D內(nèi)函數(shù)y=cosx圖象上方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域.向D中隨機(jī)投一點(diǎn),則該點(diǎn)落入E(陰影部分)中的概率為$\frac{π-2}{π}$.

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10.將5本不同的數(shù)學(xué)用書放在同一層書架上,則不同的放法有( 。
A.50B.60C.120D.90

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.如圖,已知四邊形ABCD是一塊邊長(zhǎng)為2千米的正方形地皮,其中曲邊三角形ADE是一個(gè)小池塘,點(diǎn)E在邊CD上且DE=1千米.假設(shè)曲邊AE可用以A為頂點(diǎn),AD為對(duì)稱軸的拋物線擬合,現(xiàn)綠化部門擬過曲邊AE上一點(diǎn)P作切線交邊AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N,在四邊形MBCN內(nèi)栽種花草.
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t表示花草的面積S(t),并寫出定義域;
(2)求S(t)的最大值.

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