1．現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字．
（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個四位數(shù)？
（2）用所給數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)中，比40000大的偶數(shù)有多少個？

分析 （1）利用分步計數(shù)原理，第一步先排首位（因為零不能再首位），再排其它三個位值，注意數(shù)字可以重復，
（2）分類討論，首位是4，末尾是0或2；首位是5，末尾是0或2或4，利用組合知識，即可得出結論；

解答 解：（1）能夠組成四位數(shù)的個數(shù)為：5×6×6×6=1080個，
（2）首位是4，末尾是0或2的偶數(shù)有C21A43=48個；
首位是5，末尾是0或2或4的偶數(shù)有C31A43=72個；
∴在組成的五位數(shù)中比40000大的偶數(shù)個數(shù)為48+72=120個；

點評 本題主要考查了分類計數(shù)原理，關鍵如何分類，遵循不重不漏的原則，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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11．已知圓x2+y2=4，則經過點M（$\sqrt{3}$，1）的圓的切線方程為$\sqrt{3}x$+y-4=0；若直線ax-y+4=0與圓相交于A、B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$，則a=$±\sqrt{15}$．

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12．若數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$，且a1=1，則a17=（　�。�
A．12B．13C．15D．16

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9．函數(shù)f（x）=cosx-$\sqrt{3}$sinx．
（1）將函數(shù)f（x）化成正弦型三角函數(shù)
（2）求f（x）的值域．
（3）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域．

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16．若abc=1，則$\frac{ab}{ab+a+1}$+$\frac{bc}{bc+b+1}$+$\frac{ca}{ca+c+1}$=1．

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6．設集合A={y|y=x2+1}，B={x|y=$\frac{1}{{\sqrt{{2^x}-2}}}}\right.}\right.$}，則A∩B=（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．[0，+∞）

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13．如圖，設D是圖中所示的矩形區(qū)域，E是D內函數(shù)y=cosx圖象上方的點構成的區(qū)域．向D中隨機投一點，則該點落入E（陰影部分）中的概率為$\frac{π-2}{π}$．

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10．將5本不同的數(shù)學用書放在同一層書架上，則不同的放法有（　　）
A．50B．60C．120D．90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知四邊形ABCD是一塊邊長為2千米的正方形地皮，其中曲邊三角形ADE是一個小池塘，點E在邊CD上且DE=1千米．假設曲邊AE可用以A為頂點，AD為對稱軸的拋物線擬合，現(xiàn)綠化部門擬過曲邊AE上一點P作切線交邊AB于點M，交CD于點N，在四邊形MBCN內栽種花草．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，用點P的橫坐標t表示花草的面積S（t），并寫出定義域；
（2）求S（t）的最大值．

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