16．若abc=1，則$\frac{ab}{ab+a+1}$+$\frac{bc}{bc+b+1}$+$\frac{ca}{ca+c+1}$=1．

分析 由abc=1，可得原式=$\frac{abc}{abc+ac+c}$+$\frac{bc}{bc+b+abc}$+$\frac{ac}{ac+c+1}$，化簡(jiǎn)整理，即可得到所求值．

解答 解：abc=1，可得$\frac{ab}{ab+a+1}$+$\frac{bc}{bc+b+1}$+$\frac{ca}{ca+c+1}$
=$\frac{abc}{abc+ac+c}$+$\frac{bc}{bc+b+abc}$+$\frac{ac}{ac+c+1}$
=$\frac{1}{1+ac+c}$+$\frac{c}{c+1+ac}$+$\frac{ac}{ac+c+1}$
=$\frac{1+c+ac}{1+c+ac}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值，注意“1”的代換，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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