8．若等比數(shù)列{αn}中，a1=1，an=-512，前n項(xiàng)和為Sn=-341，則n的值是10．

分析 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程組，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等比數(shù)列{αn}中，a1=1，an=-512，前n項(xiàng)和為Sn=-341，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{n-1}=512}\\{\frac{1-{q}^{n}}{1-q}=-341}\end{array}\right.$，
解得q=-2，n=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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