如圖，在△中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，的延長線交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若△的面積為，四邊形的面積為，求的值．

證明：（Ⅰ）過D點(diǎn)作DG∥BC，并交AF于G點(diǎn)，

∵E是BD的中點(diǎn)，∴BE=DE，
又∵∠EBF=∠EDG，∠BEF=∠DEG，
∴△BEF≌△DEG，則BF=DG，
∴BF：FC=DG：FC，
又∵D是AC的中點(diǎn)，則DG：FC=1：2，
則BF：FC=1：2；
即              -------------（5分）
（Ⅱ）若△BEF以BF為底，△BDC以BC為底，
          則由（1）知BF：BC=1：3，
又由BE：BD=1：2可知：=1：2，其中、分別為△BEF和△BDC的高，
則，則=1：5． -----------（10分）

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）在△ABC中，已知邊上的中線BD=，
求sinA的值。

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在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積. （本題滿分12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
某興趣小組測量電視塔的高度(單位：），如示意圖，垂直放
置的標(biāo)桿的高度，仰角，．

（Ⅰ）該小組已經(jīng)測得一組、的值，滿足，，請據(jù)此算出
的值；
（Ⅱ）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整
標(biāo)桿到電視塔的距離（單位：），使與
之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的
實(shí)際高度為，試問為多少時(shí)，最
大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
在中，角所對的邊分別為，且滿足
。
（1）求的值；
（2）若點(diǎn)在雙曲線上，求的值

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在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA     
(I) 求AB的值：    
(II) 求sin的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

 （本小題滿分12分）
已知中，角所對的邊分別為又，:=2:3.
(1)求的值;         (2)若的邊上的高為,求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足．
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，三角形的邊長分別為1，2，a 
（1）求a的取值范圍。
（2）為鈍角三角形，求a的范圍。

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