若P是極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
(ρ∈R)
的直線與參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ為參數(shù),且θ∈R)的曲線的交點(diǎn),則P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
分析:先根據(jù)參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)分別求得直線和曲線的方程,然后聯(lián)立求得交點(diǎn)的坐標(biāo).
解答:解:依題意可知直線的方程為y=
3
x
,曲線的方程為y=
1
2
x2(x∈[-2,2])
,
聯(lián)立解方程組得,
x=0
y=0
x=2
3
y=6
,
∵-2≤x≤2
∴舍去
x=2
3
y=6

故P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為P(0,0).
故答案為:(0,0)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系,簡單曲線的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程.參數(shù)方程轉(zhuǎn)化直角坐標(biāo)系的時(shí)候,注意x的范圍.
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(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若P是極坐標(biāo)方程為的直線與參數(shù)方程為為參數(shù),且)的曲線的交點(diǎn),則P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為         .

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的直線與參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ為參數(shù),且θ∈R)的曲線的交點(diǎn),則P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 ______.

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