函數(shù)y=2-
-x2+4x
的值域是
[0，2]
[0，2]
，函數(shù)y=
2x
2x+1
的值域是
（0，1）
（0，1）
．
分析：利用二次函數(shù)值域問題寫出第一個函數(shù)的值域，運用分離常數(shù)法寫出第二個函數(shù)的值域，注意函數(shù)定義域的把握和認識．
解答：解：函數(shù)y=2-
-x2+4x
的定義域是[0，4]，
由于
-x2+4x
∈[0，2]，
故該函數(shù)的值域為[0，2]．
y=
2x
2x+1
=
2x+1-1
2x+1
=1-
1
2x+1
，
由于2x+1＞1，因此
1
2x+1
∈(0，1)，
故該函數(shù)的值域為（0，1）．
點評：本題考查函數(shù)值域的求解，注意整體思想的運用．掌握分離常數(shù)法處理分式函數(shù)的值域，無理函數(shù)值域的求法．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數(shù)f(x)=2lo
g
2
2
x+4log2x 的最大值．

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已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數(shù)f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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