Question

4．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1，則x²≥1”
• B． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
• C． 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
• D． 命題p：存在x₀∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$+x₀+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 A中逆否命題應(yīng)先逆得逆命題：條件結(jié)論互換；再求否命題：條件，結(jié)論都否定；
B中am²＜bm²能推出a＜b，但a＜b不能推出am²＜bm²，當(dāng)m²=0時(shí)不成立；
C中p或q為真，則只要有一個(gè)為真就可以；
D中存在命題的否定，應(yīng)把存在改為任意，再否定結(jié)論．

解答 解：A中逆否命題應(yīng)先逆得逆命題：條件結(jié)論互換；再求否命題：條件，結(jié)論都否定；故正確；
B中am²＜bm²能推出a＜b，但a＜b不能推出am²＜bm²，當(dāng)m²=0時(shí)不成立，故正確；
C中p或q為真，則只要有一個(gè)為真就可以，故錯(cuò)誤；
D中存在命題的否定，應(yīng)把存在改為任意，再否定結(jié)論，命題p：存在x₀∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$+x₀+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0，故正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查了四中命題，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)牢記．